Des nombres (juste un peu) composés

Mise à jour de l'énoncé le 21/06/2015

À partir de la liste des nombres premiers (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...) on peut construire la liste des nombres qui s'écrivent comme le produit d'exactement 2 nombres premiers différents. Les premiers nombres de cette liste, classés par ordre croissants sont : 6, 10, 14, 15....

De même on peut construire la liste des nombres qui sont le produit d'exactement 3 nombres premiers différents. sont 30, 42, 66, 70....

On peut donc construire la liste (infinie) des nombres qui sont produit d'exactement 2 ou 3 nombres premiers différents. Voici les premiers nombres de cette liste, du plus petit au plus grand : 6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 30, 33, 34, 35, 38, 39, 42, 46... Notez par exemple que 12 n'est pas dans cette liste car il s'écrit 2x2x3 (3 facteurs premiers, mais pas tous différents).

Le 3e nombre de cette liste est 14. Quel est le 2015e nombre ?

Bonne année 2015! pleine de défis à relever !

Type de retour

Un nombre entier

Entrée du problème

Pas de donnée d'entrée

Formulaire de réponse

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Tags : numérique arithmétique combinatoire