Quel est le meilleur mélange ?

Tous des tricheurs.

Le casino dans lequel vous travaillez est un nid d'espions, tous prêts à profiter de la moindre faille pour ruiner l'établissement.

Le croupier de la table 7 a une façon bien à lui de mélanger les cartes. Il commence par faire une pile avec toutes les cartes du sabot, puis :

  • il place la carte du dessus sous le paquet,
  • il place la carte du dessus sur une deuxième pile (initialement vide),
  • et il recommence, jusqu'à ce que toutes les cartes soient dans la seconde pile.

La vidéo suivante montre un mélange de 6 cartes : Vidéo mélange

Si la pile initiale contient les cartes : 2, 3, 9, J, K, A alors, on constate qu'après un mélange, l'ordre des cartes est : K, 9, 2, J, A, 3.

  • Si on mélange cette pile une deuxième fois, on obtiendra : A, 2, K, J, 3, 9
  • Si on mélange une 3e fois, on obtient : 3, K, A, J, 9, 2.
  • Si on mélange une 4e fois, on obtient : 9, A, 3, J, 2, K.
  • Et si on mélange une 5e fois, on obtient : 2, 3, 9, J, K, A, ce qui était l'ordre initial des cartes.

Cela signifie qu'avec un sabot de 6 cartes différentes, la période du mélange est 5 : au bout de 5 mélanges, on retrouve exactement l'ordre de départ.

Avec un nombre différent de cartes, on peut trouver des périodes très différentes.

Vous devez conseiller le croupier sur le nombre de cartes à utiliser. Il a à sa disposition 4 jeux de 52 cartes (soit 208 cartes). Elles sont toutes différentes car les 4 jeux ont un dos différent. Le croupier peut donc utiliser les 208 cartes, ou bien en utiliser moins. Ce qui est fondamental c'est que le nombre de mélanges à faire avant de retrouver l'ordre initial des cartes soit le plus grand possible.

Indiquez au croupier le nombre de cartes à utiliser, ainsi que la période obtenue avec ce nombre de cartes.

Si le nombre de cartes optimal était 6, il faudrait donc indiquer pour valider : 6, 5 (6 cartes, période 5).

Pour tester votre code, vous pouvez vérifier qu'avec 10 cartes, la période est 21. Avec un jeu de 52 cartes complet, la période est 2295.

Ce problème est tiré de c0d1ng UP 2019

Type de retour

deux nombres entiers

Entrée du problème

Pas de donnée d'entrée

Formulaire de réponse

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Tags : combinatoire simulation cup19 level4