Piège numérique à Pokémons (2)

Attirez les avec des nombres.

Nous avons déjà vu qu'Ossatueur et Mewtwo étaient sensibles à la beauté des nombres.

Tous les deux sont réceptifs aux nombres n de 12 chiffres de la forme xxxxxxxxxABC avec ABC fixés. Mewtwo préfère les nombres n de cette forme qui sont divisibles par ABC. De son côté, Ossatueur se délecte des nombres n de cette forme dont la somme des chiffres divise ABC.

Votre objectif est de rechercher de tels nombres n, pour ABC fixés, qui conviennent à la fois à Mewtwo et Ossatueur.

Par exemple, si ABC = 164, le nombre 100005888164 est le plus petit qui convient :

  • il contient 12 chiffres
  • il se termine par 164
  • il est divisible par 164
  • 164 est divisible par la somme de ses chiffres (qui vaut 41)

Le nombre convenable suivant est : 100006995164

Le dernier nombre convenable est : 999999881164

En entrée du problème, vous avez la valeur choisie pour ABC. Pour valider le défi, il suffit d'indiquer combien il y a de nombres de 12 chiffres exactement qui se terminent par ABC, qui sont divisibles par ABC et dont la somme des chiffres divise ABC.

À titre d'exemple, si ABC était égal à 164, il faudrait répondre 459034. Les 20 premiers nombres convenables pour ABC=164 sont :

100005888164, 100006995164, 100009578164, 100009947164, 100012899164, 
100016589164, 100016958164, 100017696164, 100023969164, 100027659164, 
100028397164, 100028766164, 100029873164, 100035777164, 100036884164, 
100037991164, 100038729164, 100039098164, 100039467164, 100039836164
Ce problème est tiré de c0d1ng UP 2017

Type de retour

un nombre entier

Entrée du problème

704

Formulaire de réponse

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Tags : cup17 numérique