Les triangles d'atomes

Stabilisation d'Atom

Atom a réussi, en extrayant des atomes d'une naine blanche (ce n'était pas facile), à modifier sa taille. Toutefois, son état est assez instable et il est sur le point de trouver un moyen de le stabiliser.

Pour cela, il doit disposer en triangle, d'une certaine façon, les deux sortes d'atomes (qu'il appelle rouge (R) et bleu (B)) qu'il a découverts.

Afin que son triangle de protection soit stable, il a pu déterminer que pour passer d'une ligne à la suivante, il fallait disposer un atome R si les deux atomes situés au dessus étaient différents, et un atome B si les deux atomes au dessus étaient les mêmes.

Voici, par exemple, deux lignes successives :

Ce ne sont cependant pas les seules contraintes... Ainsi, il a expérimentalement déduit la couleur de certains des atomes du triangle. Ses déductions sont données en entrée du problème : R désigne un atome rouge, B un atome bleu, et ? un atome dont la couleur est indéterminée.

Enfin, pour que le triangle soit stable et qu'il puisse contrôler le processus de miniaturisation, le triangle doit comporter autant d'atomes rouges que d'atomes bleus.

Avec une première ligne de taille 7, une des solutions pourrait être (on a 14 atomes rouges et 14 atomes bleus) :

Aidez Atom à résoudre son problème en lui donnant la configuration de la ligne supérieure : BBRRRRB pour l'exemple qui précède.

Exemple

Si l'entrée du problème était :

R ? ? ?
 ? ? R
  ? ?
   ?

alors le seul triangle convenable serait :

R B R B
 R R R
  B B
   B

Pour valider le défi, il suffirait donc de répondre :

RBRB

Notez qu'il n'est pas exclu que plusieurs triangles conviennent.

Ce problème est tiré de c0d1ng UP 2016

Type de retour

une chaîne de caractères

Entrée du problème

Lien vers les données d'entrée

Formulaire de réponse

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Tags : cup16 combinatoire