Au plus loin des 3 réacteurs

À l'abri de Parallax

Afin de se mettre à l'abri de l'effrayant Parallax, le Green Lantern Corps décide de partir de la Terre, pour s'établir sur une planète éloignée difficile à atteindre.

Le vaisseau de Parallax dispose de 3 réacteurs à impulsions permettant chacun de générer une poussée différente. Chaque réacteur, lorsqu'il est activé, permet au vaisseau de franchir un nombre fixe de parsecs. Le nombre de parsecs que permet de franchir chaque réacteur est donné en entrée du problème.

Pour simplifier, supposons que le vaisseau n'a que 2 réacteurs permettant de franchir respectivement 3 et 5 parsecs. Avec cette combinaison, il se trouve que toutes les distances supérieures à 8 parsecs peuvent être atteintes. Par exemple :

  • on atteint 8 parsecs avec deux impulsions : 5 + 3
  • on atteint 9 parsecs avec trois impulsions : 3 + 3 + 3
  • on atteint 10 parsecs avec deux impulsions : 5 + 5
  • ...

Chaque distance entière supérieure à 8 parsecs peut être parcourue en activant un certain nombre de fois les réacteurs.

Par contre, la distance de 7 parsecs ne peut être atteinte (notons au passage que le vaisseau ne revient jamais sur ses pas). En conséquence, 7 parsecs est la distance (entière) à la Terre la plus grande qu'on ne peut pas atteindre avec un vaisseau disposant de 2 réacteurs de 3 et 5 parsecs.

Calculez, pour aider les Green Lantern, à quelle distance ils doivent s'établir de la Terre pour être les plus éloignés possible de Parallax sans pouvoir être atteints par son vaisseau dont les caractéristiques sont données en entrée du problème.

Exemple

Si les caractéristiques des 3 réacteurs avaient été (4, 7, 9) alors les Green Lantern auraient dû s'établir à 10 parsecs de la Terre.

Ce problème est tiré de c0d1ng UP 2016

Type de retour

une nombre entier

Entrée du problème

(479, 607, 787)

Formulaire de réponse

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Tags : cup16 arithmétique